Nació el 16 de septiembre de 1920 en la calle Estévez, barrio del Pilar, La Habana.
A los diez años de edad Pedro viene a Pinar del Río a vivir con su abuela, Teófela Téllez. Al terminar sus estudios elementales, ingresó en la Escuela Profesional de Comercio, donde se graduó de Contador, al mismo tiempo que estudiaba aprendió el oficio de carpintero, logrando modestos ingresos que contribuían a su sostén.
Ya graduado de contador comienza los estudios de Ciencias Comerciales, que tuvo que abandonar para trabajar en la oficina de correos de Pinar del Río, para ayudar económicamente a su abuela.
Por la década del 40 Pedro se vinculo al P.R.C.(A). Al producirse el
marzato ya estaba enrolado en el P.P.C. (O), después de romper con la
Ortodoxia, Téllez no perdía la oportunidad de expresar su repudio a
aquella podrida administración de la odiosa dictadura batistiana.
Aunque reservado y respetuoso, poseía un carácter fuerte y no toleraba imposiciones de nadie.